www.bzyk.net > rEturn A>r.A || (A == r.A && B > r.B); 不懂这一...

rEturn A>r.A || (A == r.A && B > r.B); 不懂这一...

&&:短路与运算符,如果前面为false就不判断后面的了 ||:短路或运算符,如果前面为true就不判断后面的了 &:非短路与运算符,不管前面是true还是false,都要判断后面的 |:非短路或运算符,不管前面是true还是false,都要判断后面的 例如,若有...

秩就是极大线性无关组中列向量的个数 A --> A,b,你多了一个列,极大线性无关组的向量个数不可能减少吧,秩当然不会减少,因此R(A)

R(A)=R(B)是可以判断出矩阵有解,而这个有解又分为两种情况,一种无穷多解,一种是唯一解,如果R(A)等于矩阵所含的未知数数量,说明线性无关有唯一解,如果R(A)小于未知数数量说明有无穷多解不唯一,尽管如此,也可用通解和特解表示(齐...

这样看看可以不 AX=B 有解 Axi = bi bi 可由 A 的列向量组线性表示 B 的列向量组可由A的列向量组线性表示 R(A,B) = R(A)

对于mxn矩阵,当m>n时,R(A+B) = n,不能保证mxm矩阵满秩,楼下给出了反例.所证明结论应为:A'A+B'B正定,以下按此证明证明:  由于R(A+B) = n,可知m≥n.因此对于非零n维向量X,有: (A+B)X≠0 ==> AX+BX ≠ 0(向量) ==> AX,BX 不同时...

(1) r(A)

设a=(a1,a2,a3)T,b=(b1,b2,b3)T 计算得A= a1b1(a1b1+a2b2+a3b3) a1b2(a1b1+a2b2+a3b3) a1b3(a1b1+a2b2+a3b3) a2b1(a1b1+a2b2+a3b3) a2b2(a1b1+a2b2+a3b3) a2b3(a1b1+a2b2+a3b3) a3b1(a1b1+a2b2+a3b3) a3b2(a1b1+a2b2+a3b3) a3b3(a1b1+a2b2+a3b3)...

对行向量不习惯, 转置一下就明白了 r(A)=r(B)=r(A ; B) r(A^T)=r(B^T)= r(A^T, B^T) A^T 与 B^T 的列向量组等价 A,B 的行向量组等价 r(B)=r(A ; B) r(B^T)=r(A^T,B^T) A^T 的列向量组可由 B^T 的向量组线性表示 A 的行向量组可由B的行向量组线...

这两个不等式可以看成是同一个不等式。证明方法有多种,可以用子式的方法证明,也可以用向量组的表示的方法进行证明。以下以后一种方法进行证明。 设A的列向量组为A1,A2,...An, B的列向量组为B1,B2,...,Bn. 则A+B的列向量组为A1+B1,A2+B2,...,An...

显然后面的分块矩阵(如果看成两个行矩阵A b 与 bT k 拼接而成的话),秩>=r(A |b) 而题中已给出秩 = r(A) 因此 r(A)>=r(A |b) 而由分块矩阵的性质知道,r(A |b) >=r(A) 因此得到r(A)=r(A|b) 从而方程组Ax=b有解

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